Qu'est-ce que produit de matrice ?

Le produit de matrice est une opération mathématique qui combine deux matrices pour créer une nouvelle matrice. Pour calculer le produit de matrice, le nombre de colonnes de la première matrice doit être égal au nombre de lignes de la seconde matrice. Le résultat de cette opération est une nouvelle matrice dont les dimensions sont données par le nombre de lignes de la première matrice et le nombre de colonnes de la seconde matrice.

Le produit de matrice est souvent utilisé en informatique, en statistiques et en mathématiques appliquées pour résoudre des problèmes complexes impliquant des matrices. Il est également utilisé dans les réseaux de neurones artificiels pour effectuer des opérations linéaires sur les entrées et les poids.

Le produit de matrice est associatif (AB)C = A(BC) et distributif A(B+C) = AB + AC, ce qui signifie que les résultats de ces opérations sont identiques, quelle que soit l'ordre des opérations. Cependant, le produit de matrice n'est pas commutatif, AB n'est pas égal à BA sauf dans des cas très particuliers.